Спасибо, постараюсь!
Пока посмотрела, что одну ночь провести в гостинице стоит дороже чем перелететь  в Рим , еще раз спасибо за подсказку - стало гораздо легче!!!

Andre  - благодаря Вашим подсказкам все получилось!!! Правда вышла сначала промашка (ну это по моей рассеянности) писала перед этим обоснование на travel-grant RFFI    ну и ошиблась числом вылета.... зато освоила как поменять заказ, правда это обошлось дороже, но кто сказал, что знания даются даром!
Но вы мне все просто разжевали, как младенцу, было бы стыдно если не вышло!
Итак билет на 11 число до Рима есть, дальше следую замечательным советам talusha и Micktrik! Про отелив Бари читаю православные сайты - там тоже интересуются дешевым жильем.
Дальше рассматриваю следующие варианты - первый - из Бари во Флоренцию (пересадка в Риме, беспокоит, что на пересадку получается мало времени в 12.22 прибывает поезд из Бари, а уже в 12.50 поезд до Флоренции)
Вариант два подобраться ближе к Венеции - тогда поезд из Бари  в 6.53  прибывает в Болонью в 13.04 а из Болоньи в 13.40 до Падуи. В Падуе в 14.49 . И тут я остановилась, потому что поездов до Венеции на этой тренталии нет . наверное там есть электрички?
Нувот, теперь жду ваших советов, что на ваш взгляд удобнее из этих вариантов?

Я уже поняла, что Вы Andre дружите с четрехколесными друзьями, это здорово, я на склоне лет тоже получила права и поняла, что это здорово быть независимым, но раньше, в годы моей юности все-таки автомобиль был  не средством передвижения, а скорее предметом роскоши, ну да Бог с этим. Вы правы, я и сама подумала, что можно остановиться в Падуи и оттуда съездить  в Венецию.  А дни мои таки  у меня 11 вылет из Лиона , а 17 сентября  вечером (кажется в 20час.) вылет из Милана в Москву.
Если я добираюсь к вечеру 11 сентября до Бари, то я могла бы 12 вечером уехать (так как службы в базилике святого Николая утренние и дневные) то вечером можно было бы сесть на поезд. Но в расписании ночных поездов я не увидела, только утренние. Думаю, что Италия настолько необъятна, что прекрасен и интересен любой город. Эта поездка просто с неба свалилась, и поэтому  хочется всего. Но большие города, такие как Рим и Милан как-то не зовут душу. Может это нерационально такие концы - с юга на север, и видимо действительно  нужно спланировать рациональнее.